前の版（高速）より速くなりました。ユニーク解が求まります。
♪ プログラムコード code
% nqueens_fast_more.pl
%---------------------------------------------------------------------------%
main :-
set_gvar(count, 0), % グローバル変数カウンタリセット
write( 'N Queens!!\n' ), % パズル名
write( 'N = ' ), % N = N_Queens
flush_output, % 表示を反映する
read( N ), % N を読み込む
statistics(runtime, _), % 時間測定リセット
solution( N, Q ), % N_Queens を求める
x/y( Q, Q1, 1 ), % [Y1,Y2,...]形式から[1/Y1,2/Y2,...]へ変換
min_size( Q1, N ), % 対称性：左上から下へ早く Q に出会った？
write( Q ), % ユニーク解を表示
gvar(count, CNT), % グローバル変数カウンタ値取得
write( ' ' ), % 空白を表示
write( CNT ), % 解の番号を表示
flush_output, % 表示を反映する
nl, % 改行
fail. % 失敗駆動：別解を求める
%---------------------------------------------------------------------------%
main :-
statistics(runtime, [_,T]), % 時間測定計時
write('CPU time = '), %
write(T), %
write(' msec'), %
nl, %
!, %
fail. %
%---------------------------------------------------------------------------%
solution( N, Q ) :-
range( 1, N, R ),
solution( R, [], Q ).
solution( [], Q, Q ) :- !.
solution( R, Q, Ans ) :-
select( A, R, R1 ),
noattack( A, Q, 1 ),
solution( R1, [A|Q], Ans ).
range( M, M, [M] ):- M > 0, !.
range( N, M, [N|R] ) :-
N > 0,
N1 is N + 1,
range( N1, M, R ).
noattack( _, [], _ ).
noattack( Y, [Y1|Ylist], Xdist ) :-
Y1 - Y =\= Xdist,
Y - Y1 =\= Xdist,
Dist1 is Xdist + 1,
noattack( Y, Ylist, Dist1 ).
%---------------------------------------------------------------------------%
% グローバル変数エンジン gvar(Name, X)がグローバル変数
set_gvar(Name, X) :-
nonvar(Name), retract(gvar(Name, _)), !, asserta(gvar(Name, X)).
set_gvar(Name, X) :-
nonvar(Name), asserta(gvar(Name, X)).
%---------------------------------------------------------------------------%
% -- 求まった解から上下左右反転解を求め -- %
% -- 大小関係を定義してより小さければ成功する -- %
% min_size( Queens ): 左右上下反転の同一解の内、最小解なら成功する。
min_size( Queens, N ) :-
change_90( Queens, Queens90, N ),
ck_min( Queens, Queens90 ),
change_90( Queens90, Queens180, N ),
ck_min( Queens, Queens180 ),
change_90( Queens180, Queens270, N ),
ck_min( Queens, Queens270 ),
change_l/r( Queens, QueensM0, N ),
ck_min( Queens, QueensM0 ),
change_90( QueensM0, QueensM90, N ),
ck_min( Queens, QueensM90 ),
change_90( QueensM90, QueensM180, N ),
ck_min( Queens, QueensM180 ),
change_90( QueensM180, QueensM270, N ),
ck_min( Queens, QueensM270 ),
gvar(count, CNT),
CNT1 is CNT + 1,
set_gvar(count, CNT1).
%---------------------------------------------------------------------------%
% -- チェス盤に大小関係を定義して、より小さければ成功する -- %
ck_min( A, B ) :-
% sort_xy( B, B1 ), % バブルソート % 9233個 N=13,CPU time = 81057 msec
quicksort_xy( B, B1 ), % クイックソート % 9233個 N=13,CPU time = 63292 msec
ck( A, B1 ).
%---------------------------------------------------------------------------%
% 左側から縦に上から下に向かって、２つのチェス盤をしらべていき、より早くクイーンに出会った ほうが小さいことにする。
ck( [], [] ).
ck( [_/Y1|L1], [_/Y2|L2] ) :-
Y1 =:= Y2
->
ck( L1, L2 )
;
Y1 < Y2.
%---------------------------------------------------------------------------%
% -- [Y1,Y2,....]形式から[1/Y1,2/Y2,....]形式へ変換 -- %
x/y( [], [], _ ):-!.
x/y( [A|L1], [B|L2], N ) :-
B = N/A,
N1 is N + 1,
x/y( L1, L2, N1 ).
%---------------------------------------------------------------------------%
% -- 左右反転：ひっくり返す -- %
change_l/r( [], [], _ ) :- !.
change_l/r( [A/B|L1], [X/Y|L], N ) :-
N1 is N + 1,
X is N1 - A,
Y is B,
change_l/r( L1, L, N ).
%---------------------------------------------------------------------------%
% -- 反時計９０度回転 -- %
change_90( [], [], _ ) :- !.
change_90( [A/B|L1], [X/Y|L], N ) :-
N1 is N + 1,
X is B,
Y is N1 - A,
change_90( L1, L, N ).
%---------------------------------------------------------------------------%
% -- [X1/Y1,X2/Y2,...]形式を X を対象にしてソート。[1/Y1,2/Y2,...]へ -- %
% --- バブルソート --- %
sort_xy( A, B ) :-
swap( A, C ),
!,
sort_xy( C, B ).
sort_xy( A, A ).
swap( [A,B|C], [B,A|C] ) :-
A = A1/_, B = B1/_,
A1 > B1.
swap( [A|B], [A|C] ) :-
swap( B, C ).
%---------------------------------------------------------------------------%
%---------------------------------------------------------------------------%
% -- [X1/Y1,X2/Y2,...]形式を X を対象にしてソート。[1/Y1,2/Y2,...]へ -- %
% --- クイックソート --- %
quicksort_xy( List, Sorted ) :-
quicksort_xy_2( List, Sorted-[] ).
%---------------------------------------------------------------------------%
quicksort_xy_2( [], S-S ).
quicksort_xy_2( [A|Tail], B1-Z2 ) :-
sprit( A, Tail, Small, Big ),
quicksort_xy_2( Small, B1-[A|B2] ),
quicksort_xy_2( Big, B2-Z2 ).
%---------------------------------------------------------------------------%
sprit( _, [], [], [] ).
sprit( A, [B|Tail], [B|Small], Big ) :-
% A > B, !,
A = X1/_,
B = X2/_,
X1 > X2, !,
sprit( A, Tail, Small, Big ).
sprit( A, [B|Tail], Small, [B|Big] ) :-
sprit( A, Tail, Small, Big ).
%---------------------------------------------------------------------------%
実行例
love:uema% swipl -qs nqueens_fast_more.pl [~/love/prolog] ?- main. N Queens!! N = 13. [1,9,6,8,3,11,13,5,10,12,7,4,2] 1 [1,9,7,5,8,11,13,6,3,12,10,4,2] 2 [1,7,10,6,9,5,13,11,3,8,12,4,2] 3 [1,9,6,10,7,11,3,5,13,8,12,4,2] 4 [1,8,4,7,12,10,5,13,11,9,3,6,2] 5 [1,8,5,9,4,13,10,12,7,11,3,6,2] 6 [1,9,13,3,7,4,10,12,5,11,8,6,2] 7 [1,9,5,10,4,11,3,12,7,13,8,6,2] 8 [1,7,4,8,11,13,10,3,5,12,9,6,2] 9 [1,10,4,7,11,13,3,5,8,12,9,6,2] 10 [1,8,11,5,3,13,9,12,4,7,10,6,2] 11 [1,8,4,12,9,13,5,3,11,7,10,6,2] 12 [1,8,11,9,4,10,5,3,12,7,13,6,2] 13 [1,3,10,6,9,11,13,4,12,8,5,7,2] 14 ＜略＞ [1,4,8,13,9,7,3,11,6,2,5,10,12] 9227 [1,6,4,9,13,8,3,11,2,7,5,10,12] 9228 [1,3,8,6,9,2,13,11,4,7,5,10,12] 9229 [1,4,7,9,13,3,8,11,5,2,6,10,12] 9230 [2,4,6,1,9,11,13,8,3,5,7,10,12] 9231 [1,6,4,7,13,11,9,2,5,3,8,10,12] 9232 [1,3,5,7,9,11,13,2,4,6,8,10,12] 9233 CPU time = 82175 msec false. ?-
１３クイーンが８２秒（１分２２秒）で求まりました。超高速です(^_^;)
次のように前の版では、１３クイーンが、445秒（7分２５秒）かかります。
[1,4,7,5,10,2,13,11,3,8,6,9,12] 9221 [2,4,8,11,5,1,10,6,13,3,7,9,12] 9222 [1,4,6,8,3,11,13,2,10,5,7,9,12] 9223 [1,7,5,8,11,13,3,9,6,4,2,10,12] 9224 [1,5,7,11,13,8,4,9,3,6,2,10,12] 9225 [1,8,4,13,7,9,11,5,2,6,3,10,12] 9226 [1,4,8,13,9,7,3,11,6,2,5,10,12] 9227 [1,6,4,9,13,8,3,11,2,7,5,10,12] 9228 [1,3,8,6,9,2,13,11,4,7,5,10,12] 9229 [1,4,7,9,13,3,8,11,5,2,6,10,12] 9230 [2,4,6,1,9,11,13,8,3,5,7,10,12] 9231 [1,6,4,7,13,11,9,2,5,3,8,10,12] 9232 [1,3,5,7,9,11,13,2,4,6,8,10,12] 9233 CPU time = 445840 msec false. ?-