SWI-Prolog 備忘録的虎の巻

曜日の計算

ツェラー(Zeller)の公式を使って曜日を求めます。
制約）西暦４年から後の西暦を求めます。

y年M月D日の曜日を求める。

C = y div 100 : つまり上位２桁
Y = y mod 100 : つまり下位２桁

例）2023年：C = 20, Y = 23

ただし、１月、２月の場合は、前年の１３月１４月として計算します。
例）２０２０年２月の場合、２０１９年１４月として計算します。

曜日Hは、０：土曜日、１：日曜日、２：月曜日、３：火曜日
　　　　　４：水曜日、５：木曜日、６：金曜日

計算式）
H = ( D + ^( ( 26 * ( M + 1 ) ) / 10 )^ + Y + ^( Y / 4 )^ + G ) mod 7

ここで、^(　実数　)^は、実数を超えない最大の整数です。ガウス記号を便宜上^ ^ で表現しました。
prologでは、floor/1で求まります。

ここで、定数Gは、１５８２年を堺に計算方法が変わります。
１５８２年の境は、前後どちらに含むか曖昧です。地域差
各国一気に変えたわけではないからです。=<1582か？<1582か？前者で計算します。

IF ( y < 4 ) THEN 計算しない。
IF ( y =< 1582 ) THEN G = ( -C + 5 )
IF ( 1582 < y ) THEN G = ( -2 * C ) + ^( C / 4 )^

♪ プログラムコード code

cat youbi.pl 
%  youbi.pl
 
youbi( Year, _, _, _ ):- Year < 4, !, fail. 

youbi( Year, Month, D, Youbi ):-
    c_y_m( Year, Month, C, Y, M ),
    g( Year, C, G ),
    H is ( D + floor( ( 26 * ( M + 1 ) ) / 10 ) + Y + floor( Y / 4 ) + G ) mod 7,
    henkan(H, Youbi ).
    
c_y_m( Year, Month, C, Y, M ):-
    ( Month =< 2 ) -> ( CY is Year - 1,
                        C is CY div 100,
                        Y is CY mod 100,
                        M is Month + 12 )
                        ;
                      ( CY is Year,
                        C is CY div 100,
                        Y is CY mod 100,
                        M is Month ).
                        
g( Year, C, G ):- ( Year =< 1582 ) ->
                    ( G is ( -1 ) * C + 5 )
                    ;
                    ( G is ( -2 ) * C + floor( C / 4 ) ).
henkan( 0, '土' ). 
henkan( 1, '日' ). 
henkan( 2, '月' ). 
henkan( 3, '火' ). 
henkan( 4, '水' ). 
henkan( 5, '木' ). 
henkan( 6, '金' ).

実行例

$ swipl -sq youbi.pl 
?- youbi( 2023, 1, 1, Youbi ).
Youbi = 日.

?- youbi( 1965, 6, 9, Watakusi ).
Watakusi = 水.

?- youbi( 1953, 1, 5, Tuma ).
Tuma = 月.

?- Toshi_no_sa is 1965 - 1953.
Toshi_no_sa = 12.

?-